โมเดลการขัดสีขั้นพื้นฐานให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความทุกข์ยากของรัสเซียในสงครามรัสเซีย - ยูเครน

George Box นักสถิติชาวอังกฤษเคยกล่าวไว้ว่า "โมเดลทั้งหมดไม่ถูกต้อง แต่บางรุ่นก็มีประโยชน์" เมื่อเร็ว ๆ นี้ โมเดลการต่อสู้ที่มีชื่อเสียงหลายแบบได้ผิดพลาดมากกว่ามีประโยชน์ ตัวอย่างเช่น แบบจำลองคาดการณ์อย่างไม่ถูกต้องว่ารัฐบาลอัฟกานิสถานสามารถต้านทานการยึดครองของตอลิบานได้อย่างน้อย 6 เดือนเมื่อเทียบกับการยุบตัวภายใน 10 วัน แบบจำลองอื่นทำนายว่า Kyiv จะตกอยู่ใน 3 วัน หลังจากการรุกรานของรัสเซีย ความไม่ถูกต้องในแบบจำลองเหล่านี้เกิดจากความพยายามของพวกเขาในการจับภาพความสัมพันธ์แบบไดนามิกและซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการต่อสู้

ในขณะเดียวกัน แบบจำลองที่ง่ายกว่ามากอาจสามารถตอบคำถามบางข้อเกี่ยวกับสงครามรัสเซีย-ยูเครนได้ เช่น เหตุใดรัสเซียจึงไร้ประสิทธิภาพ และอะไรจะเกิดขึ้นเมื่อสงครามดำเนินต่อไป โมเดลการต่อสู้ที่เรียบง่ายนี้อิงจากสมการแลนเชสเตอร์ ซึ่งพัฒนาขึ้นในปี 1916 สมการแลนเชสเตอร์ประกอบด้วยชุดสมการเชิงอนุพันธ์ที่ประมาณอัตราการสูญเสียการต่อสู้ของสองกองทัพที่เป็นปฏิปักษ์ แม้ว่าจะค่อนข้างเป็นพื้นฐาน แต่สมการเหล่านี้ก็ได้ถูกนำมาใช้อย่างประสบความสำเร็จในช่วงศตวรรษที่ผ่านมาเพื่อจำลองสงครามการขัดสี คล้ายกับความขัดแย้งในยูเครน

สมการแลนเชสเตอร์กำหนดอัตราการบาดเจ็บของกองทัพตามหน้าที่ของขนาดของแต่ละกองทัพ สำหรับการต่อสู้สมัยใหม่ สมการแลนเชสเตอร์มักใช้สองรูปแบบ กฎข้อแรกคือกฎเชิงเส้นตรงข้อที่สองของแลนเชสเตอร์ ใช้สำหรับการยิงโดยไม่ได้ตั้งใจ โดยที่ทหารจะยิงกระสุนเป็นแนวกว้างตามอำเภอใจ แทนที่จะมุ่งเป้าไปที่กองกำลังของศัตรูโดยเฉพาะ ในกรณีนี้ อัตราผู้เสียชีวิตจะปรับตามจำนวนผู้ยิงและจำนวนเป้าหมาย ประการที่สอง กฎหมายสแควร์ของแลนเชสเตอร์ ใช้สำหรับกองทัพสมัยใหม่ที่มุ่งกองกำลังของตนและมุ่งเป้าไปที่ศัตรูที่เฉพาะเจาะจง สำหรับกรณีนี้ อัตราการบาดเจ็บล้มตายจะปรับตามจำนวนเจ้าหน้าที่ดับเพลิง

การวิเคราะห์ของกองทัพรัสเซียระบุว่าพวกเขากำลังใช้การยิงโดยไม่ได้ตั้งใจเป็นหลัก การใช้การยิงโดยไม่ได้ตั้งใจของรัสเซียอธิบายถึงจำนวนกระสุนที่ยิงโดยกองกำลังรัสเซีย แม้ว่าจะโจมตีเป้าหมายทางทหารของยูเครนเพียงไม่กี่นัดก็ตาม นอกจากนี้ยังอธิบายจำนวนที่สำคัญของ ความเสียหาย กำหนดให้กับประชากรยูเครน ดังนั้น กฎเชิงเส้นที่สองของแลนเชสเตอร์จึงเหมาะสมสำหรับการจับการขัดสีของกองกำลังยูเครนโดยชาวรัสเซีย ในขณะเดียวกัน กองทัพยูเครนกำลังตั้งสมาธิกับการยิง เลือกเป้าหมาย เป้าหมายหลักของรัสเซียรวมถึงโหนดคำสั่ง ฮับด้านลอจิสติกส์ และภูมิประเทศที่สำคัญ ในกรณีนี้ กฎหมายสแควร์ของแลนเชสเตอร์จะจับภาพการขัดสีของกองกำลังรัสเซียโดยชาวยูเครนได้ดีที่สุด

สมการที่แตกต่างกันสำหรับการขัดสีของรัสเซียและยูเครนนั้นส่วนใหญ่มาจากระดับการฝึกอบรมตามลำดับ เพื่อให้ทหารมีสมาธิในการยิง พวกเขาจะต้องสามารถประสานและประสานองค์ประกอบของพวกเขาได้ สิ่งนี้สามารถทำได้ผ่านการฝึกอบรมเท่านั้น กองทัพยูเครนมีเวลาเจ็ดปีในการเตรียมตัวสำหรับสงครามครั้งนี้และได้ฝึกฝนอย่างหนักกับกองกำลังนาโต การฝึกอบรมนี้ทำให้ชาวยูเครนสามารถกำหนดเป้าหมายกองกำลังรัสเซียได้อย่างเหมาะสม ในขณะเดียวกัน การใช้การยิงโดยไม่ได้ตั้งใจของรัสเซียบ่งชี้ถึงการขาดการฝึกอบรม ซึ่งน่าจะเน้นไปที่การใช้ทหารเกณฑ์

การแก้สมการต้องรู้ขนาดเริ่มต้นของแต่ละแรง แม้ว่าจะมีความไม่แน่นอนอยู่มากในค่าเหล่านี้ แต่แหล่งข่าวหลายแห่งก็ใกล้เคียงกับการรุกรานของรัสเซียเช่น กองกำลัง 190,000. ในขณะเดียวกัน กองทัพยูเครนประมาณ กองกำลัง 145,000 ในช่วงเริ่มต้นของสงคราม ตัวเลขเหล่านี้ครอบคลุมเฉพาะบุคลากรทางทหารที่ได้รับการฝึกอบรมเท่านั้น และไม่รวมถึงองค์กรกึ่งทหารหรือกลุ่มอาสาสมัครพลเรือน ข้อมูลที่จำเป็นอื่น ๆ คือค่าสัมประสิทธิ์การขัดสีซึ่งสามารถประมาณได้จากอัตราการเสียชีวิตตลอดช่วงสงคราม

เมื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ได้ แสดงว่ารัสเซียได้เปรียบอย่างมากในช่วงเริ่มต้นของสงคราม อันที่จริง พวกเขาทำลายเป้าหมายของยูเครนจำนวนหนึ่งในช่วงสองสามสัปดาห์แรก อย่างไรก็ตาม ประสิทธิภาพของพวกเขาลดลงอย่างต่อเนื่องเมื่อสงครามดำเนินไปในอัตราที่เร็วกว่ากองกำลังยูเครนมาก ประสิทธิภาพการรบที่ลดน้อยลงนี้สามารถเห็นได้จากไซต์โอเพ่นซอร์สเช่น oryxspioenkop.comซึ่งแสดงให้เห็นการทำลายยุทโธปกรณ์รัสเซียอย่างต่อเนื่อง และลดจำนวนอุปกรณ์ยูเครนที่ถูกทำลายลง

แบบจำลองระบุเพิ่มเติมว่าประมาณหกเดือน สงครามจะเปลี่ยนไปเนื่องจากรัสเซียจะสูญเสียความได้เปรียบเชิงตัวเลข สิ่งนี้เกิดขึ้นพร้อมกันกับการเปลี่ยนแปลงในสงครามกับชาวยูเครนที่ยึดดินแดนจำนวนมากกลับคืนมา นอกจากนี้ยังจะอธิบายการผลักดันอย่างแข็งแกร่งของเครมลินในการรับสมัครทหารใหม่ 50,000 นายเพื่อทดแทนการสูญเสียจากการสู้รบ

โมเดลเหล่านี้ยังให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่น่าจะเป็นไปได้ของแผนรัสเซียในการส่งกองพัน "อาสาสมัคร" ใหม่ เนื่องจากกองทหารเหล่านี้จะได้รับการฝึกฝนน้อยกว่ากองกำลังรัสเซียในปัจจุบันในยูเครน พวกเขาจึงมีแนวโน้มที่จะใช้การยิงโดยไม่ได้ตั้งใจต่อไป ผลก็คือ การเพิ่มขึ้นของทหารจะเห็นแนวโน้มที่คล้ายกันซึ่งพวกเขาประสบความสำเร็จในขั้นต้นแต่ล้มเหลวในระยะยาว อันที่จริง โมเดลเหล่านี้บ่งชี้ว่าแนวทางปฏิบัติที่ดีที่สุดของรัสเซียคือการถอนตัวออกจากยูเครนโดยสมบูรณ์ การฝึกอย่างหนัก และการบุกโจมตีอีกครั้งในภายหลัง

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ แบบจำลองที่ใช้สมการ Lanchester นั้นเรียบง่ายอย่างฉาวโฉ่ แม้แต่โมเดลที่เรียบง่ายก็มีประโยชน์ พวกเขาระบุอย่างชัดเจนว่าแหล่งที่มาของความล้มเหลวของรัสเซียคือการขาดการฝึกอบรมซึ่งแสดงออกถึงการใช้ไฟโดยไม่ได้ตั้งใจ ในขณะเดียวกัน การเตรียมการสำหรับการทำสงครามของยูเครนได้อนุญาตให้พวกเขาประสานการยิง ทำให้พวกเขาได้เปรียบเหนือกองกำลังรัสเซียอย่างมาก